Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Banach Center Publications

2011 | 92 | 1 | 27-36

## Smoothness of Green's functions and Markov-type inequalities

EN

### Abstrakty

EN
Let E be a compact set in the complex plane, $g_{E}$ be the Green function of the unbounded component of $ℂ_{∞}∖E$ with pole at infinity and $Mₙ(E) = sup (||P'||_{E})/(||P||_{E})$ where the {supremum} is taken over all polynomials $P|_{E} ≢ 0$ of degree at most n, and $||f||_{E} = sup{|f(z)| : z ∈ E}$. The paper deals with recent results concerning a connection between the smoothness of $g_{E}$ (existence, continuity, Hölder or Lipschitz continuity) and the growth of the sequence ${Mₙ(E)}_{n = 1,2,...}$. Some additional conditions are given for special classes of sets.

27-36

wydano
2011

### Twórcy

autor
• Institute of Mathematics, Jagiellonian University, Łojasiewicza 6, 30-348 Kraków, Poland