PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 92 | 1 | 279-282
Tytuł artykułu

Dieudonné operators on the space of Bochner integrable functions

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A bounded linear operator between Banach spaces is called a Dieudonné operator ( = weakly completely continuous operator) if it maps weakly Cauchy sequences to weakly convergent sequences. Let (Ω,Σ,μ) be a finite measure space, and let X and Y be Banach spaces. We study Dieudonné operators T: L¹(X) → Y. Let $i_{∞}: L^{∞}(X) → L¹(X)$ stand for the canonical injection. We show that if X is almost reflexive and T: L¹(X) → Y is a Dieudonné operator, then $T∘i_{∞}: L^{∞}(X) → Y$ is a weakly compact operator. Moreover, we obtain that if T: L¹(X) → Y is a bounded linear operator and $T∘i_{∞}: L^{∞}(X) → Y$ is weakly compact, then T is a Dieudonné operator.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics, University of Zielona Góra, ul. Prof. Szafrana 4a, 65-516 Zielona Góra, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-bc92-0-19
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.