PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2010 | 88 | 1 | 77-89
Tytuł artykułu

Kernel theorems in spaces of generalized functions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In analogy to the classical isomorphism between 𝓛(𝓓(ℝⁿ), $𝓓 '(ℝ^{m}))$ and $𝓓 '(ℝ^{m+n})$ (resp. $𝓛(𝓢(ℝⁿ),𝓢'(ℝ^{m}))$ and $𝓢'(ℝ^{m+n})$), we show that a large class of moderate linear mappings acting between the space $𝒢_{C}(ℝⁿ) $ of compactly supported generalized functions and 𝒢(ℝⁿ) of generalized functions (resp. the space $𝒢_{𝓢}(ℝⁿ)$ of Colombeau rapidly decreasing generalized functions and the space $𝒢_{τ}(ℝⁿ)$ of temperate ones) admits generalized integral representations, with kernels belonging to specific regular subspaces of $𝒢(ℝ^{m+n})$ (resp. $𝒢_{τ}(ℝ^{m+n})$). The main novelty is to use accelerated δ-nets, which are unit elements for the convolution product in these regular subspaces, to construct the kernels. Finally, we establish a strong relationship between these results and the classical ones.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Equipe Analyse Algébrique Non Linéaire, Laboratoire Analyse, Optimisation, Contrôle, Faculté des sciences - Université des Antilles et de la Guyane, 97159 Pointe-à-Pitre Cedex, Guadeloupe (France)
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-bc88-0-7
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.