Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Banach Center Publications

2010 | 88 | 1 | 77-89

## Kernel theorems in spaces of generalized functions

EN

### Abstrakty

EN
In analogy to the classical isomorphism between 𝓛(𝓓(ℝⁿ), $𝓓 '(ℝ^{m}))$ and $𝓓 '(ℝ^{m+n})$ (resp. $𝓛(𝓢(ℝⁿ),𝓢'(ℝ^{m}))$ and $𝓢'(ℝ^{m+n})$), we show that a large class of moderate linear mappings acting between the space $𝒢_{C}(ℝⁿ)$ of compactly supported generalized functions and 𝒢(ℝⁿ) of generalized functions (resp. the space $𝒢_{𝓢}(ℝⁿ)$ of Colombeau rapidly decreasing generalized functions and the space $𝒢_{τ}(ℝⁿ)$ of temperate ones) admits generalized integral representations, with kernels belonging to specific regular subspaces of $𝒢(ℝ^{m+n})$ (resp. $𝒢_{τ}(ℝ^{m+n})$). The main novelty is to use accelerated δ-nets, which are unit elements for the convolution product in these regular subspaces, to construct the kernels. Finally, we establish a strong relationship between these results and the classical ones.

77-89

wydano
2010

### Twórcy

autor
• Equipe Analyse Algébrique Non Linéaire, Laboratoire Analyse, Optimisation, Contrôle, Faculté des sciences - Université des Antilles et de la Guyane, 97159 Pointe-à-Pitre Cedex, Guadeloupe (France)