Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Banach Center Publications

2005 | 67 | 1 | 397-403

## Spectral radius of operators associated with dynamical systems in the spaces C(X)

EN

### Abstrakty

EN
We consider operators acting in the space C(X) (X is a compact topological space) of the form
$Au(x) = (∑_{k=1}^{N} e^{φ_k}T_{α_k})u(x) = ∑_{k=1}^{N} e^{φ_k(x)}u(α_k(x))$, u ∈ C(X),
where $φ_k ∈ C(X)$ and $α_k: X → X$ are given continuous mappings (1 ≤ k ≤ N). A new formula on the logarithm of the spectral radius r(A) is obtained. The logarithm of r(A) is defined as a nonlinear functional λ depending on the vector of functions $φ = (φ_k)_{k=1}^{N}$. We prove that
$ln(r(A)) = λ(φ) = max_{ν∈Mes} {∑_{k=1}^{N} ∫_{X} φ_{k}dν_{k} - λ*(ν)}$, where Mes is the set of all probability vectors of measures $ν = (ν_k)_{k=1}^{N}$ on X × {1,..., N} and λ* is some convex lower-semicontinuous functional on $(C^N(X))*$. In other words λ* is the Legendre conjugate to λ.

397-403

wydano
2005

### Twórcy

autor
• Institute of Mathematics, University of Białystok, Akademicka 2, 15-267 Białystok, Poland