PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2003 | 63 | 1 | 165-176
Tytuł artykułu

On the theory of remediability

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Suppose ${G₁(t)}_{t≥0}$ and ${G₂(t)}_{t≥0}$ are two families of semigroups on a Banach space X (not necessarily of class C₀) such that for some initial datum u₀, G₁(t)u₀ tends towards an undesirable state u*. After remedying by means of an operator ρ we continue the evolution of the state by applying G₂(t) and after time 2t we retrieve a prosperous state u given by u = G₂(t)ρG₁(t)u₀. Here we are concerned with various properties of the semigroup 𝒢(t): ρ → G₂(t)ρG₁(t). We define 𝓡(X) to be the space of remedial operators for G₁(t) and G₂(t), when the above map is well defined for all ρ ∈ 𝓡(X) and satisfies the properties of a uniformly bounded semigroup on 𝓡(X). In this paper we study some properties of the space 𝓡(X) and we prove that when $A_i$ generate a regularized semigroup for i = 1,2, then the operator Δ defined on ℒ(X) by Δρ = A₂ρ + ρA₁ generates a tensor product regularized semigroup. Finally, we give two examples of remedial operators in radiotherapy and chemotherapy in proliferation of cancer cells.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
63
Numer
1
Strony
165-176
Opis fizyczny
Daty
wydano
2003
Twórcy
  • Laboratoire de Mathématiques, Université de Poitiers, Boulevard 3, Teleport 2, BP 179, 86960 Futuroscope, Cedex, France
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-bc63-0-6
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.