PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2002 | 58 | 1 | 189-199
Tytuł artykułu

Finite-dimensional differential algebraic groups and the Picard-Vessiot theory

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We make some observations relating the theory of finite-dimensional differential algebraic groups (the ∂₀-groups of [2]) to the Galois theory of linear differential equations. Given a differential field (K,∂), we exhibit a surjective functor from (absolutely) split (in the sense of Buium) ∂₀-groups G over K to Picard-Vessiot extensions L of K, such that G is K-split iff L = K. In fact we give a generalization to "K-good" ∂₀-groups. We also point out that the "Katz group" (a certain linear algebraic group over K) associated to the linear differential equation ∂Y = AY over K, when equipped with its natural connection ∂ - [A,-], is K-split just if it is commutative.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, University of Illinois at Urbana-Champaign, Altgeld Hall, 1409 W. Green St., Urbana, IL 61801, U.S.A.
  • Institut für Mathematik, Humboldt Universität, D-10099 Berlin, Germany
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-bc58-0-14
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.