PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2015 | 107 | 1 | 63-78
Tytuł artykułu

Maximally convergent rational approximants of meromorphic functions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let f be meromorphic on the compact set E ⊂ C with maximal Green domain of meromorphy $E_{ρ(f)}$, ρ(f) < ∞. We investigate rational approximants $r_{n,mₙ}$ of f on E with numerator degree ≤ n and denominator degree ≤ mₙ. We show that a geometric convergence rate of order $ρ(f)^{-n}$ on E implies uniform maximal convergence in m₁-measure inside $E_{ρ(f)}$ if mₙ = o(n/log n) as n → ∞. If mₙ = o(n), n → ∞, then maximal convergence in capacity inside $E_{ρ(f)}$ can be proved at least for a subsequence Λ ⊂ ℕ. Moreover, an analogue of Walsh's estimate for the growth of polynomial approximants is proved for $r_{n,mₙ}$ outside $E_{ρ(f)}$.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Mathematisch-Geographische Fakultaet, Katholische Universitaet Eichstaett-Ingolstadt, 85071 Eichstaett, Germany
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-bc107-0-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.