Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Banach Center Publications

2015 | 107 | 1 | 149-157

## On Pólya's Theorem in several complex variables

EN

### Abstrakty

EN
Let K be a compact set in ℂ, f a function analytic in ℂ̅∖K vanishing at ∞. Let $f(z) = ∑_{k=0}^{∞} a_{k}z^{-k-1}$ be its Taylor expansion at ∞, and $H_{s}(f) = det(a_{k+l})_{k,l=0}^{s}$ the sequence of Hankel determinants. The classical Pólya inequality says that
$lim sup_{s→∞} |H_{s}(f)|^{1/s²} ≤ d(K)$,
where d(K) is the transfinite diameter of K. Goluzin has shown that for some class of compacta this inequality is sharp. We provide here a sharpness result for the multivariate analog of Pólya's inequality, considered by the second author in Math. USSR Sbornik 25 (1975), 350-364.

149-157

wydano
2015

### Twórcy

autor
• Sabancı University, 34956 Tuzla/İstanbul, Turkey
• Sabancı University, 34956 Tuzla/İstanbul, Turkey