PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | 102 | 1 | 71-88
Tytuł artykułu

Cantor-Bernstein theorems for Orlicz sequence spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For two Banach spaces X and Y, we write $dim_{ℓ}(X) = dim_{ℓ}(Y)$ if X embeds into Y and vice versa; then we say that {X and Y have the same linear dimension}. In this paper, we consider classes of Banach spaces with symmetric bases. We say that such a class ℱ has the Cantor-Bernstein property if for every X,Y ∈ ℱ the condition $dim_{ℓ}(X) = dim_{ℓ}(Y)$ implies the respective bases (of X and Y) are equivalent, and hence the spaces X and Y are isomorphic. We prove (Theorems 3.1, 3.3, 3.5) that the class of Orlicz sequence spaces generated by regularly varying Orlicz functions is of this type. This complements some results in this direction obtained earlier by S. Banach (Proposition 1.1), L. Drewnowski (Proposition 1.2), and M. J. Gonzalez, B. Sari and M. Wójtowicz (Theorem 1.4). Our theorems apply to large families of concrete Orlicz spaces.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Escuela de Matemáticas, Universidad Central de Venezuela, P.O.Box 48059, Caracas 1041-A, Venezuela
  • Departamento de Matemáticas, Universidad Simón Bolívar, Apartado 89000, Caracas 1080-A, Venezuela
  • Instytut Matematyki, Uniwersytet Kazimierza Wielkiego, Pl. Weyssenhoffa 11, 85-072 Bydgoszcz, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-bc102-0-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.