PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2013 | 61 | 3 | 209-218
Tytuł artykułu

Maximal Weak-Type Inequality for Orthogonal Harmonic Functions and Martingales

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Assume that u, v are conjugate harmonic functions on the unit disc of ℂ, normalized so that u(0) = v(0) = 0. Let u*, |v|* stand for the one- and two-sided Brownian maxima of u and v, respectively. The paper contains the proof of the sharp weak-type estimate
ℙ(|v|* ≥ 1)≤ (1 + 1/3² + 1/5² + 1/7² + ...)/(1 - 1/3² + 1/5² - 1/7² + ...) 𝔼u*.
Actually, this estimate is shown to be true in the more general setting of differentially subordinate harmonic functions defined on Euclidean domains. The proof exploits a novel estimate for orthogonal martingales satisfying differential subordination.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, Informatics and Mechanics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ba61-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.