PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2013 | 61 | 1 | 9-21
Tytuł artykułu

On BPI Restricted to Boolean Algebras of Size Continuum

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
(i) The statement P(ω) = "every partition of ℝ has size ≤ |ℝ|" is equivalent to the proposition R(ω) = "for every subspace Y of the Tychonoff product $2^{𝓟(ω)}$ the restriction 𝓑|Y = {Y ∩ B: B ∈ 𝓑} of the standard clopen base 𝓑 of $2^{𝓟(ω)}$ to Y has size ≤ |𝓟(ω)|".
(ii) In ZF, P(ω) does not imply "every partition of 𝓟(ω) has a choice set".
(iii) Under P(ω) the following two statements are equivalent:
(a) For every Boolean algebra of size ≤ |ℝ| every filter can be extended to an ultrafilter.
(b) Every Boolean algebra of size ≤ |ℝ| has an ultrafilter.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics & Statistics, College of Arts & Sciences, University of Missouri - Kansas City, 206 Haag Hall, 5100 Rockhill Rd, Kansas City, MO 64110, USA
  • Department of Mathematics, University of the Aegean, Karlovassi, Samos 83200, Greece
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ba61-1-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.