Wild Multidegrees of the Form (d,d₂,d₃) for Fixed d ≥ 3

• Autorzy: Marek Karaś , Jakub Zygadło
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let d be any integer greater than or equal to 3. We show that the intersection of the set mdeg(Aut(ℂ³))∖ mdeg(Tame(ℂ³)) with {(d₁,d₂,d₃) ∈ (ℕ ₊)³: d = d₁ ≤ d₂≤ d₃} has infinitely many elements, where mdeg h = (deg h₁,...,deg hₙ) denotes the multidegree of a polynomial mapping h = (h₁,...,hₙ): ℂⁿ → ℂⁿ. In other words, we show that there are infinitely many wild multidegrees of the form (d,d₂,d₃), with fixed d ≥ 3 and d ≤ d₂ ≤ d₃, where a sequence (d₁,...,dₙ)∈ ℕ ⁿ is a wild multidegree if there is a polynomial automorphism F of ℂⁿ with mdeg F = (d₁,...,dₙ), and there is no tame automorphism of ℂⁿ with the same multidegree.

Kategorie tematyczne

• 14R10: Affine spaces (automorphisms, embeddings, exotic structures, cancellation problem)
• 14R15: Jacobian problem

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
• Rocznik: 2012
• Tom: 60
• Numer: 3
• Strony: 211-218

Daty

wydano

2012

Twórcy

autor

Marek Karaś

• Instytut Matematyki, Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Jagielloński, Łojasiewicza 6, 30-348 Kraków, Poland

autor

Jakub Zygadło

• Instytut Informatyki, Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Jagielloński, Łojasiewicza 6, 30-348 Kraków, Poland

Identyfikatory

DOI

10.4064/ba60-3-2