Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

2009 | 57 | 3 | 243-249

## Property C for ODE and Applications to an Inverse Problem for a Heat Equation

EN

### Abstrakty

EN
Let $ℓ_j:= -d²/dx² + k²q_j(x)$, k = const > 0, j = 1,2, $0 < ess inf q_j(x) ≤ ess sup q_j(x) < ∞$. Suppose that (*) $∫_{0}^{1} p(x)u₁(x,k)u₂(x,k)dx = 0$ for all k > 0, where p is an arbitrary fixed bounded piecewise-analytic function on [0,1], which changes sign finitely many times, and $u_j$ solves the problem $ℓ_ju_j = 0$, 0 ≤ x ≤ 1, $u'_j(0,k) = 0$, $u_j(0,k) = 1$. It is proved that (*) implies p = 0. This result is applied to an inverse problem for a heat equation.

243-249

wydano
2009

### Twórcy

autor
• Department of Mathematics, Kansas State University, Manhattan, KS 66506-2602, U.S.A.