Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

2008 | 56 | 2 | 109-120

## The Young Measure Representation for Weak Cluster Points of Sequences in M-spaces of Measurable Functions

EN

### Abstrakty

EN
Let ⟨X,Y⟩ be a duality pair of M-spaces X,Y of measurable functions from Ω ⊂ ℝ ⁿ into $ℝ^d$. The paper deals with Y-weak cluster points ϕ̅ of the sequence $ϕ(·,z_{j}(·))$ in X, where $z_j:Ω → ℝ^m$ is measurable for j ∈ ℕ and $ϕ:Ω×ℝ^m → ℝ^d$ is a Carathéodory function. We obtain general sufficient conditions, under which, for some negligible set $A_ϕ$, the integral $I(ϕ,ν_x):= ∫_{ℝ^m} ϕ(x,λ) dν_x(λ)$ exists for $x ∈ Ω∖ A_ϕ$ and $ϕ̅(x) = I(ϕ,ν_x)$ on $Ω∖ A_ϕ$, where $ν={ν_x}_{x ∈ Ω}$ is a measurable-dependent family of Radon probability measures on $ℝ^m$.

109-120

wydano
2008

### Twórcy

autor
• Institute of Mathematics, Szczecin University, Wielkopolska 15, 70-451 Szczecin, Poland
autor
• Institute of Mathematics, Szczecin University of Technology, Al. Piastów 48, 70-311 Szczecin, Poland