PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2007 | 55 | 2 | 97-104
Tytuł artykułu

Rational Points on Certain Hyperelliptic Curves over Finite Fields

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let K be a field, a,b ∈ K and ab ≠ 0. Consider the polynomials g₁(x) = xⁿ+ax+b, g₂(x) = xⁿ+ax²+bx, where n is a fixed positive integer. We show that for each k≥ 2 the hypersurface given by the equation
$S_{k}^{i}: u² = ∏_{j=1}^{k} g_{i}(x_{j})$, i=1,2,
contains a rational curve. Using the above and van de Woestijne's recent results we show how to construct a rational point different from the point at infinity on the curves $C_{i}:y² = g_{i}(x)$, (i=1,2) defined over a finite field, in polynomial time.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Institute of Mathematics, Jagiellonian University, Reymonta 4, 30-059 Kraków, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ba55-2-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.