PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2006 | 54 | 1 | 75-84
Tytuł artykułu

Countable Compact Scattered T₂ Spaces and Weak Forms of AC

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We show that:
(1) It is provable in ZF (i.e., Zermelo-Fraenkel set theory minus the Axiom of Choice AC) that every compact scattered T₂ topological space is zero-dimensional.
(2) If every countable union of countable sets of reals is countable, then a countable compact T₂ space is scattered iff it is metrizable.
(3) If the real line ℝ can be expressed as a well-ordered union of well-orderable sets, then every countable compact zero-dimensional T₂ space is scattered.
(4) It is not provable in ZF+¬AC that there exists a countable compact T₂ space which is dense-in-itself.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of the Aegean, Karlovassi, 83 200, Samos, Greece
  • Department of Mathematics, University of the Aegean, Karlovassi, 83 200, Samos, Greece
  • Department of Statistics and, Actuarial-Financial Mathematics, University of the Aegean, Karlovassi, 83 200, Samos, Greece
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ba54-1-7
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.