Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

2005 | 53 | 4 | 409-419

## Hyperspaces of Finite Sets in Universal Spaces for Absolute Borel Classes

EN

### Abstrakty

EN
By Fin(X) (resp. $Fin^{k}(X)$), we denote the hyperspace of all non-empty finite subsets of X (resp. consisting of at most k points) with the Vietoris topology. Let ℓ₂(τ) be the Hilbert space with weight τ and $ℓ₂^{f}(τ)$ the linear span of the canonical orthonormal basis of ℓ₂(τ). It is shown that if $E = ℓ₂^{f}(τ)$ or E is an absorbing set in ℓ₂(τ) for one of the absolute Borel classes $𝔞_α(τ)$ and $𝔐_α(τ)$ of weight ≤ τ (α > 0) then Fin(E) and each $Fin^{k}(E)$ are homeomorphic to E. More generally, if X is a connected E-manifold then Fin(X) is homeomorphic to E and each $Fin^{k}(X)$ is a connected E-manifold.

409-419

wydano
2005

### Twórcy

autor
• Institute of Mathematics, University of Tsukuba, Tsukuba, 305-8571 Japan
autor
• Institute of Mathematics, University of Tsukuba, Tsukuba, 305-8571 Japan
autor
• Institute of Mathematics, University of Tsukuba, Tsukuba, 305-8571 Japan