PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2005 | 53 | 4 | 389-399
Tytuł artykułu

On Probability Distribution Solutions of a Functional Equation

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let 0 < β < α < 1 and let p ∈ (0,1). We consider the functional equation
φ(x) = pφ (x-β)/(1-β) + (1-p)φ(min{x/α, (x(α-β)+β(1-α))/α(1-β)})
and its solutions in two classes of functions, namely
ℐ = {φ: ℝ → ℝ|φ is increasing, $φ|_{(-∞,0]} = 0$, $φ|_{[1,∞)} = 1$},
𝒞 = {φ: ℝ → ℝ|φ is continuous, $φ|_{(-∞,0]} = 0$, $φ|_{[1,∞)} = 1$}.
We prove that the above equation has at most one solution in 𝒞 and that for some parameters α,β and p such a solution exists, and for some it does not. We also determine all solutions of the equation in ℐ and we show the exact connection between solutions in both classes.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Silesian University, Bankowa 14, PL-40-007 Katowice, Poland
autor
  • Institut für Mathematik, Karl Franzens Universität, Heinrichstrasse 36, A-8010 Graz, Austria
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ba53-4-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.