PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2010 | 99 | 3 | 225-245
Tytuł artykułu

Region of variability for functions with positive real part

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For γ ∈ ℂ such that |γ| < π/2 and 0 ≤ β < 1, let $𝓟_{γ,β}$ denote the class of all analytic functions P in the unit disk 𝔻 with P(0) = 1 and
$Re(e^{iγ}P(z)) > βcosγ$ in 𝔻.
For any fixed z₀ ∈ 𝔻 and λ ∈ 𝔻̅, we shall determine the region of variability $V_{𝓟}(z₀,λ)$ for $∫_0^{z₀} P(ζ)dζ$ when P ranges over the class
$𝓟(λ) = {P ∈ 𝓟_{γ,β} : P'(0) = 2(1-β)λe^{-iγ} cosγ}.
As a consequence, we present the region of variability for some subclasses of univalent functions. We also graphically illustrate the region of variability for several sets of parameters.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Madras, Chennai 600 036, India
  • Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Madras, Chennai-600 036, India
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap99-3-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.