PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2005 | 87 | 1 | 51-61
Tytuł artykułu

Explicit bounds for the Łojasiewicz exponent in the gradient inequality for polynomials

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let f: ℝⁿ → ℝ be a polynomial function of degree d with f(0) = 0 and ∇f(0) = 0. Łojasiewicz's gradient inequality states that there exist C > 0 and ϱ ∈ (0,1) such that $|∇f| ≥ C|f|^{ϱ}$ in a neighbourhood of the origin. We prove that the smallest such exponent ϱ is not greater than $1 - R(n,d)^{-1}$ with $R(n,d) = d(3d-3)^{n-1}$.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Pisa, Via Filippo Buonarroti, 2, 56127 Pisa, Italy
  • Laboratoire de Mathématiques LAMA, UMR 5127 CNRS, Université de Savoie, 73376 Le Bourget-du-Lac Cedex, France
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap87-0-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.