PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2005 | 87 | 1 | 39-49
Tytuł artykułu

On gradient at infinity of semialgebraic functions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let f: ℝⁿ → ℝ be a C² semialgebraic function and let c be an asymptotic critical value of f. We prove that there exists a smallest rational number $ϱ_c ≤ 1$ such that |x|·|∇f| and $|f(x) - c|^{ϱ_c}$ are separated at infinity. If c is a regular value and $ϱ_c < 1$, then f is a locally trivial fibration over c, and the trivialisation is realised by the flow of the gradient field of f.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Pisa, Via Filippo Buonarotti 2, 56127 Pisa, Italy
  • Department of Computer Science, University of Bath, Bath BA2 7AY, England, UK
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap87-0-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.