Czasopismo
Tytuł artykułu
Autorzy
Warianty tytułu
Języki publikacji
Abstrakty
Let K be a closed convex cone with nonempty interior in a real Banach space and let cc(K) denote the family of all nonempty convex compact subsets of K. A family ${F^{t}: t ≥ 0}$ of continuous linear set-valued functions $F^{t}: K → cc(K)$ is a differentiable iteration semigroup with F⁰(x) = x for x ∈ K if and only if the set-valued function $Φ(t,x) = F^{t}(x)$ is a solution of the problem
$D_{t}Φ(t,x) = Φ(t,G(x)) := ⋃ {Φ(t,y): y ∈ G(x)}$, Φ(0,x) = x,
for x ∈ K and t ≥ 0, where $D_{t}Φ(t,x)$ denotes the Hukuhara derivative of Φ(t,x) with respect to t and $G(x) := lim_{s → 0+} (F^{s}(x) - x)/s$ for x ∈ K.
$D_{t}Φ(t,x) = Φ(t,G(x)) := ⋃ {Φ(t,y): y ∈ G(x)}$, Φ(0,x) = x,
for x ∈ K and t ≥ 0, where $D_{t}Φ(t,x)$ denotes the Hukuhara derivative of Φ(t,x) with respect to t and $G(x) := lim_{s → 0+} (F^{s}(x) - x)/s$ for x ∈ K.
Słowa kluczowe
Kategorie tematyczne
Czasopismo
Rocznik
Tom
Numer
Strony
1-10
Opis fizyczny
Daty
wydano
2004
Twórcy
autor
- Department of Mathematics, Pedagogical University, Podchorążych 2, 30-084 Kraków, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
DOI
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap83-1-1