PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2003 | 80 | 1 | 55-84
Tytuł artykułu

Robin functions and extremal functions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Given a compact set $K ⊂ ℂ^{N}$, for each positive integer n, let
$V^{(n)}(z)$ = $V^{(n)}_{K}(z)$ := sup{$1/(deg p) V_{p(K)}(p(z))$: p holomorphic polynomial, 1 ≤ deg p ≤ n}.
These "extremal-like" functions $V^{(n)}_{K}$ are essentially one-variable in nature and always increase to the "true" several-variable (Siciak) extremal function,
$V_{K}(z)$:= max[0, sup{1/(deg p) log|p(z)|: p holomorphic polynomial, $||p||_{K} ≤ 1$}].
Our main result is that if K is regular, then all of the functions $V^{(n)}_{K}$ are continuous; and their associated Robin functions
$ϱ_{V^{(n)}_{K}}(z) := limsup_{|λ|→∞} [V^{(n)}_{K}(λz) - log(|λ|)]$
increase to $ϱ_{K} := ϱ_{V_{K}}$ for all z outside a pluripolar set.
Słowa kluczowe
Kategorie tematyczne
Rocznik
Tom
80
Numer
1
Strony
55-84
Opis fizyczny
Daty
wydano
2003
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, University of Toronto, Toronto, ON, Canada M5S 3G3
autor
  • University of Auckland, Private Bag 92019, Auckland, New Zealand
autor
  • University of Auckland, Private Bag 92019, Auckland, New Zealand
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap80-0-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.