PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2001 | 77 | 1 | 53-68
Tytuł artykułu

Bifurcation in the solution set of the von Kármán equations of an elastic disk lying on an elastic foundation

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We investigate bifurcation in the solution set of the von Kármán equations on a disk Ω ⊂ ℝ² with two positive parameters α and β. The equations describe the behaviour of an elastic thin round plate lying on an elastic base under the action of a compressing force. The method of analysis is based on reducing the problem to an operator equation in real Banach spaces with a nonlinear Fredholm map F of index zero (to be defined later) that depends on the parameters α and β. Applying the implicit function theorem we obtain the following necessary condition for bifurcation: if (0,p) is a bifurcation point then $dim KerF'_{x}(0,p) > 0$. Next, we give a full description of the kernel of the Fréchet derivative of F. We study in detail the situation when the dimension of the kernel is one. We prove that (0,p) is a bifurcation point by the use of the Lyapunov-Schmidt finite-dimensional reduction and the Crandall-Rabinowitz theorem. For a one-dimensional bifurcation point, analysing the Lyapunov-Schmidt branching equation we determine the number of families of solutions, their directions and asymptotic behaviour (shapes).
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
77
Numer
1
Strony
53-68
Opis fizyczny
Daty
wydano
2001
Twórcy
  • Institute of Mathematics, University of Gdańsk, Wita Stwosza 57, 80-952 Gdańsk, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap77-1-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.