PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2015 | 113 | 1 | 1-42
Tytuł artykułu

Spaces of polynomial functions of bounded degrees on an embedded manifold and their duals

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let 𝓞(U) denote the algebra of holomorphic functions on an open subset U ⊂ ℂⁿ and Z ⊂ 𝓞(U) its finite-dimensional vector subspace. By the theory of least spaces of de Boor and Ron, there exists a projection $𝖳_{b}$ from the local ring $𝓞_{n,b}$ onto the space $Z_{b}$ of germs of elements of Z at b. At a general point b ∈ U its kernel is an ideal and $𝖳_{b}$ induces the structure of an Artinian algebra on $Z_{b}$. In particular, this holds at points where the kth jets of elements of Z form a vector bundle for each k ∈ ℕ. For an embedded manifold $X ⊂ ℂ^{m}$, we introduce a space of higher order tangents following Bos and Calvi. In the case of curve, using $𝖳_{b}$, we define the Taylor projector of order d at a general point a ∈ X, generalising results of Bos and Calvi. It is a retraction of $𝓞_{X,a}$ onto the set of polynomial functions on $X_{a}$ of degree up to d. Using the ideal property stated above, we show that the transcendency index, defined by the author, of the embedding of a manifold $X ⊂ ℂ^{m}$ is not very high at a general point of X.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Research Center for Quantum Computing, Kindai University, Higashi-Osaka 577-8502, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap113-1-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.