Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Annales Polonici Mathematici

2014 | 112 | 1 | 85-100

## Complete pluripolar graphs in $ℂ^N$

EN

### Abstrakty

EN
Let F be the Cartesian product of N closed sets in ℂ. We prove that there exists a function g which is continuous on F and holomorphic on the interior of F such that $Γ_g(F):={(z, g(z)): z ∈ F}$ is complete pluripolar in $ℂ^{N+1}$. Using this result, we show that if D is an analytic polyhedron then there exists a bounded holomorphic function g such that $Γ_g(D)$ is complete pluripolar in $ℂ^{N+1}$. These results are high-dimensional analogs of the previous ones due to Edlund [Complete pluripolar curves and graphs, Ann. Polon. Math. 84 (2004), 75-86] and Levenberg, Martin and Poletsky [Analytic disks and pluripolar sets, Indiana Univ. Math. J. 41 (1992), 515-532].

85-100

wydano
2014

### Twórcy

autor
• Hanoi National University of Education, 136 Xuan Thuy Street, Cau Giay, Hanoi, Vietnam
autor
• Hanoi National University of Education, 136 Xuan Thuy Street, Cau Giay, Hanoi, Vietnam