PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2013 | 108 | 3 | 219-224
Tytuł artykułu

Unique decomposition for a polynomial of low rank

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let F be a homogeneous polynomial of degree d in m + 1 variables defined over an algebraically closed field of characteristic 0 and suppose that F belongs to the sth secant variety of the d-uple Veronese embedding of $ℙ^m$ into $ℙ^{{m+d \atop d}-1}$ but that its minimal decomposition as a sum of dth powers of linear forms requires more than s summands. We show that if s ≤ d then F can be uniquely written as $F = M₁^d + ⋯ + M_t^d + Q$, where $M₁,. .., M_t$ are linear forms with t ≤ (d-1)/2, and Q is a binary form such that $Q = ∑_{i=1}^q l_i^{d-d_i} m_i$ with $l_i$'s linear forms and $m_i$'s forms of degree $d_i$ such that $∑(d_i + 1) = s - t.$
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of Trento, 38123 Povo (TN), Italy
  • Dipartimento di Matematica "Giuseppe Peano", Università degli Studi di Torino, Via Carlo Alberto 10, I-10123 Torino, Italy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap108-3-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.