PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 102 | 2 | 143-159
Tytuł artykułu

Analytic solutions of a nonlinear two variables difference system whose eigenvalues are both 1

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For nonlinear difference equations, it is difficult to obtain analytic solutions, especially when all the eigenvalues of the equation are of absolute value 1. We consider a second order nonlinear difference equation which can be transformed into the following simultaneous system of nonlinear difference equations:
⎧ x(t+1) = X(x(t),y(t))

⎩ y(t+1) = Y(x(t), y(t))
where $X(x,y) = λ₁x + μy + ∑_{i+j≥2} c_{ij}x^{i}y^{j}$, $Y(x,y) = λ₂y + ∑_{i+j≥2} d_{ij}x^{i}y^{j}$ satisfy some conditions. For these equations, we have obtained analytic solutions in the cases "|λ₁| ≠ 1 or |λ₂| ≠ 1" or "μ = 0" in earlier studies. In the present paper, we will prove the existence of an analytic solution for the case λ₁ = λ₂ = 1 and μ = 1.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, College of Liberal Arts, J. F. Oberlin University, 3758 Tokiwa-cho, Machida-City, Tokyo, 194-0294, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap102-2-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.