Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 102 | 2 | 143-159

Tytuł artykułu

Analytic solutions of a nonlinear two variables difference system whose eigenvalues are both 1

Autorzy

Treść / Zawartość

Języki publikacji

EN

Abstrakty

EN
For nonlinear difference equations, it is difficult to obtain analytic solutions, especially when all the eigenvalues of the equation are of absolute value 1. We consider a second order nonlinear difference equation which can be transformed into the following simultaneous system of nonlinear difference equations:
⎧ x(t+1) = X(x(t),y(t))

⎩ y(t+1) = Y(x(t), y(t))
where $X(x,y) = λ₁x + μy + ∑_{i+j≥2} c_{ij}x^{i}y^{j}$, $Y(x,y) = λ₂y + ∑_{i+j≥2} d_{ij}x^{i}y^{j}$ satisfy some conditions. For these equations, we have obtained analytic solutions in the cases "|λ₁| ≠ 1 or |λ₂| ≠ 1" or "μ = 0" in earlier studies. In the present paper, we will prove the existence of an analytic solution for the case λ₁ = λ₂ = 1 and μ = 1.

Twórcy

autor
  • Department of Mathematics, College of Liberal Arts, J. F. Oberlin University, 3758 Tokiwa-cho, Machida-City, Tokyo, 194-0294, Japan

Identyfikatory

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap102-2-4