PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 102 | 1 | 73-78
Tytuł artykułu

A criterion for pure unrectifiability of sets (via universal vector bundle)

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let m,n be positive integers such that m < n and let G(n,m) be the Grassmann manifold of all m-dimensional subspaces of ℝⁿ. For V ∈ G(n,m) let $π_V$ denote the orthogonal projection from ℝⁿ onto V. The following characterization of purely unrectifiable sets holds. Let A be an $𝓗 ^m$-measurable subset of ℝⁿ with $𝓗 ^m(A) < ∞$. Then A is purely m-unrectifiable if and only if there exists a null subset Z of the universal bundle ${(V,v)| V ∈ G(n,m), v ∈ V}$ such that, for all P ∈ A, one has $𝓗 ^{m(n-m)}({V ∈ G(n,m)|(V,π_V(P)) ∈ Z}) > 0$. One can replace "for all P ∈ A" by "for $𝓗 ^m$-a.e. P ∈ A".
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Dipartimento di Matematica, Università di Trento, Trento, Italy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap102-1-6
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.