Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Annales Polonici Mathematici

2011 | 101 | 3 | 251-265

## A differential equation related to the $l^{p}$-norms

EN

### Abstrakty

EN
Let p ∈ (1,∞). The question of existence of a curve in ℝ₊² starting at (0,0) and such that at every point (x,y) of this curve, the $l^{p}$-distance of the points (x,y) and (0,0) is equal to the Euclidean length of the arc of this curve between these points is considered. This problem reduces to a nonlinear differential equation. The existence and uniqueness of solutions is proved and nonelementary explicit solutions are given.

251-265

wydano
2011

### Twórcy

autor
• Faculty of Mathematics, Computer Science, and Econometrics, University of Zielona Góra, Podgórna 50, 65-246 Zielona Góra, Poland
autor
• Faculty of Mathematics, Computer Science, and Econometrics, University of Zielona Góra, Podgórna 50, 65-246 Zielona Góra, Poland
autor
• Faculty of Mathematics, Computer Science, and Econometrics, University of Zielona Góra, Podgórna 50, 65-246 Zielona Góra, Poland
• Institute of Mathematics, Silesian University, Bankowa 14, 40-007, Katowice, Poland