PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 101 | 3 | 237-250
Tytuł artykułu

On prolongations of projectable connections

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We extend the concept of r-order connections on fibred manifolds to the one of (r,s,q)-order projectable connections on fibred-fibred manifolds, where r,s,q are arbitrary non-negative integers with s ≥ r ≤ q. Similarly to the fibred manifold case, given a bundle functor F of order r on (m₁,m₂,n₁,n₂)-dimensional fibred-fibred manifolds Y → M, we construct a general connection ℱ(Γ,Λ):FY → J¹FY on FY → M from a projectable general (i.e. (1,1,1)-order) connection $Γ:Y → J^{1,1,1}Y$ on Y → M by means of an (r,r,r)-order projectable linear connection $Λ:TM → J^{r,r,r}TM$ on M. In particular, for $F = J^{1,1,1}$ we construct a general connection $𝒥^{1,1,1}(Γ,∇): J^{1,1,1}Y → J¹J^{1,1,1}Y$ on $J^{1,1,1}Y → M$ from a projectable general connection Γ on Y → M by means of a torsion-free projectable classical linear connection ∇ on M. Next, we observe that the curvature of Γ can be considered as $𝓡_Γ:J^{1,1,1}Y → T*M ⊗ VJ^{1,1,1}Y$. The main result is that if m₁ ≥ 2 and n₂ ≥ 1, then all general connections $D(Γ,∇):J^{1,1,1}Y → J¹J^{1,1,1}Y$ on $J^{1,1,1}Y → M$ canonically depending on Γ and ∇ form the one-parameter family $𝒥^{1,1,1}(Γ,∇) + t𝓡_Γ$, t ∈ ℝ. A similar classification of all general connections D(Γ,∇):J¹Y → J¹J¹Y on J¹Y → M from (Γ,∇) is presented.
Słowa kluczowe
Kategorie tematyczne
Rocznik
Tom
101
Numer
3
Strony
237-250
Opis fizyczny
Daty
wydano
2011
Twórcy
autor
  • Institute of Mathematics, Maria Curie-Skłodowska University, Pl. M. Curie-Skłodowskiej 1, 20-031 Lublin, Poland
  • Institute of Mathematics, Jagiellonian University, Łojasiewicza 6, 30-348 Kraków, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap101-3-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.