PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2013 | 40 | 3 | 309-326
Tytuł artykułu

Estimation of a smoothness parameter by spline wavelets

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider the smoothness parameter of a function f ∈ L²(ℝ) in terms of Besov spaces $B^{s}_{2,∞}(ℝ)$,
$s*(f) = sup{s > 0: f ∈ B^{s}_{2,∞}(ℝ)}$.
The existing results on estimation of smoothness [K. Dziedziul, M. Kucharska and B. Wolnik, J. Nonparametric Statist. 23 (2011)] employ the Haar basis and are limited to the case 0 < s*(f) < 1/2. Using p-regular (p ≥ 1) spline wavelets with exponential decay we extend them to density functions with 0 < s*(f) < p+1/2. Applying the Franklin-Strömberg wavelet p = 1, we prove that the presented estimator of s*(f) is consistent for piecewise constant functions. Furthermore, we show that the results for the Franklin-Strömberg wavelet can be generalised to any spline wavelet (p ≥ 1).
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Faculty of Applied Mathematics, Technical University of Gdańsk, G. Narutowicza 11/12, 80-952 Gdańsk, Poland
  • Faculty of Applied Mathematics, Technical University of Gdańsk, G. Narutowicza 11/12, 80-952 Gdańsk, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-am40-3-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.