Finite time asymptotics of fluid and ruin models: multiplexed fractional Brownian motions case

• Autorzy: Krzysztof Dębicki , Grzegorz Sikora
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Motivated by applications in queueing fluid models and ruin theory, we analyze the asymptotics of
$ℙ(sup_{t∈[0,T]} (∑_{i=1}^{n} λ_i B_{H_i}(t) - ct) > u)$,
where ${B_{H_i}(t): t ≥ 0}$, i = 1,...,n, are independent fractional Brownian motions with Hurst parameters $H_i ∈ (0,1]$ and λ₁,...,λₙ > 0. The asymptotics takes one of three different qualitative forms, depending on the value of $min_{i=1,...,n}H_i$.

Kategorie tematyczne

• 60G15: Gaussian processes
• 68M20: Performance evaluation; queueing; scheduling
• 60G70: Extreme value theory; extremal processes

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Applicationes Mathematicae
• Rocznik: 2011
• Tom: 38
• Numer: 1
• Strony: 107-116

Daty

wydano

2011

Twórcy

autor

Krzysztof Dębicki

• Mathematical Institute, University of Wrocław, Pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław, Poland

autor

Grzegorz Sikora

• Institute of Mathematics and Computer Science, Wrocław University of Technology, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław, Poland

Identyfikatory

DOI

10.4064/am38-1-8