PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2006 | 33 | 3-4 | 323-344
Tytuł artykułu

Invariants, conservation laws and time decay for a nonlinear system of Klein-Gordon equations with Hamiltonian structure

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We discuss invariants and conservation laws for a nonlinear system of Klein-Gordon equations with Hamiltonian structure
⎧$u_{tt} - Δu + m²u = -F₁(|u|²,|v|²)u$,

⎩$v_{tt} - Δv + m²v = -F₂(|u|²,|v|²)v$
for which there exists a function F(λ,μ) such that
∂F(λ,μ)/∂λ = F₁(λ,μ), ∂F(λ,μ)/∂μ = F₂(λ,μ).
Based on Morawetz-type identity, we prove that solutions to the above system decay to zero in local L²-norm, and local energy also decays to zero if the initial energy satisfies
$E(u,v,ℝⁿ,0) = 1/2 ∫_{ℝⁿ}(|∇u(0)|² + |u_t(0)|² + m²|u(0)|² + |∇v(0)|² + |v_t(0)|² + m²|v(0)|² + F(|u(0)|²,|v(0)|²))dx < ∞$,
and
F₁(|u|²,|v|²)|u|² + F₂(|u|²,|v|²)|v|² - F(|u|²,|v|²) ≥ aF(|u|²,|v|²) ≥ 0, a > 0.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Applied Physics, and Computational Mathematics, P.O. Box 8009, Beijing 100088, China
autor
  • Department of Mathematics, Xidian University, P.O. Box 245, Xi'an, Shanxi 710071, China
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-am33-3-7
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.