Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• Artykuł - szczegóły

Applicationes Mathematicae

2005 | 32 | 1 | 57-67

Approximate polynomial expansion for joint density

EN

Abstrakty

EN
Let (X,Y) be a random vector with joint probability measure σ and with margins μ and ν. Let $(Pₙ)_{n∈ℕ}$ and $(Qₙ)_{n∈ℕ}$ be two bases of complete orthonormal polynomials with respect to μ and ν, respectively. Under integrability conditions we have the following polynomial expansion:
$σ(dx,dy) = ∑_{n,k∈ℕ} ϱ_{n,k} Pₙ(x)Q_k(y) μ(dx)ν(dy)$.
In this paper we consider the problem of changing the margin μ into μ̃ in this expansion. That is the case when μ is the true (or estimated) margin and μ̃ is its approximation. It is shown that a new joint probability with new margins is obtained. The first margin is μ̃ and the second one is expressed using connections between orthonormal polynomials. These transformations are compared with those obtained by the Sklar Theorem via copulas. A bound for the distance between the new joint distribution and its parent is proposed. Different cases are illustrated.

57-67

wydano
2005

Twórcy

autor
• CREST-ENSAI, rue Blaise Pascal, BP 37203, 35172 Bruz Cedex, France

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-am32-1-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.