Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• Artykuł - szczegóły

Applicationes Mathematicae

2001 | 28 | 4 | 457-466

Orthogonal series regression estimation under long-range dependent errors

EN

Abstrakty

EN
This paper is concerned with general conditions for convergence rates of nonparametric orthogonal series estimators of the regression function. The estimators are obtained by the least squares method on the basis of an observation sample $Y_i = f(X_i) + η_i$, i=1,...,n, where $X_i ∈ A ⊂ ℝ^d$ are independently chosen from a distribution with density ϱ ∈ L¹(A) and $η_i$ are zero mean stationary errors with long-range dependence. Convergence rates of the error $n^{-1} ∑_{i=1}^n (f(X_i)-f̂_N(X_i))²$ for the estimator $f̂_N(x) = ∑_{k=1}^N ĉ_k e_k(x)$, constructed using an orthonormal system $e_k$, k=1,2,..., in L²(A), are obtained.

457-466

wydano
2001

Twórcy

autor
• Department of Survey Design, Central Statistical Office, Al. Niepodległości 208, 00-925 Warszawa, Poland