PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2001 | 28 | 3 | 257-270
Tytuł artykułu

On orthogonal series estimation of bounded regression functions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The problem of nonparametric estimation of a bounded regression function $f ∈ L²([a,b]^d)$, [a,b] ⊂ ℝ, d ≥ 1, using an orthonormal system of functions $e_k$, k=1,2,..., is considered in the case when the observations follow the model $Y_i = f(X_i) + η_i$, i=1,...,n, where $X_i$ and $η_i$ are i.i.d. copies of independent random variables X and η, respectively, the distribution of X has density ϱ, and η has mean zero and finite variance. The estimators are constructed by proper truncation of the function $f̂ₙ(x) = ∑_{k=1}^{N(n)} ĉ_k e_k(x)$, where the coefficients $ĉ₁,...,ĉ_{N(n)}$ are determined by minimizing the empirical risk $n^{-1} ∑_{i=1}^n (Y_i - ∑_{k=1}^{N(n)} c_k e_k(X_i))²$. Sufficient conditions for convergence rates of the generalization error $E_X | f(X)-f̂ₙ(X)|²$ are obtained.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
28
Numer
3
Strony
257-270
Opis fizyczny
Daty
wydano
2001
Twórcy
  • Department of Survey Design, Central Statistical Office, Al. Niepodległości 208, 00-925 Warszawa, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-am28-3-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.