PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2016 | 172 | 4 | 325-332
Tytuł artykułu

Making sense of capitulation: reciprocal primes

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let ℓ be a rational prime, K be a number field that contains a primitive ℓth root of unity, L an abelian extension of K whose degree over K, [L:K], is divisible by ℓ, 𝔭 a prime ideal of K whose ideal class has order ℓ in the ideal class group of K, and $a_{𝔭}$ any generator of the principal ideal $𝔭^{ℓ}$. We will call a prime ideal 𝔮 of K 'reciprocal to 𝔭' if its Frobenius element generates $Gal(K(\sqrt[ℓ]{a_{𝔭}})/K)$ for every choice of $a_{𝔭}$. We then show that 𝔭 becomes principal in L if and only if every reciprocal prime 𝔮 is not a norm inside a specific ray class field, whose conductor is divisible by primes dividing the discriminant of L/K and those dividing the rational prime ℓ.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
172
Numer
4
Strony
325-332
Opis fizyczny
Daty
wydano
2016
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Eastern Michigan University, Ypsilanti, MI 48197, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa8264-1-2016
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.