Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Czasopismo

2016 | 173 | 1 | 41-57

Tytuł artykułu

On Kurzweil's 0-1 law in inhomogeneous Diophantine approximation

Treść / Zawartość

Warianty tytułu

Języki publikacji

EN

Abstrakty

EN
We give a necessary and sufficient condition such that, for almost all s ∈ ℝ,
||nθ - s|| < ψ(n) for infinitely many n ∈ ℕ,
where θ is fixed and ψ(n) is a positive, non-increasing sequence. This can be seen as a dual result to classical theorems of Khintchine and Szüsz which dealt with the situation where s is fixed and θ is random. Moreover, our result contains several earlier ones as special cases: two old theorems of Kurzweil, a theorem of Tseng and a recent result of the second author. We also discuss a similar result (with the same consequences) in the field of formal Laurent series.

Słowa kluczowe

Czasopismo

Rocznik

Tom

173

Numer

1

Strony

41-57

Opis fizyczny

Daty

wydano
2016

Twórcy

  • Department of Applied Mathematics, National Chiao Tung University, Hsinchu 300, Taiwan
autor
  • Department of Mathematics Education, Dongguk University - Seoul, Seoul 100-715, Korea

Bibliografia

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikatory

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa8219-1-2016
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.