PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2016 | 173 | 2 | 141-150
Tytuł artykułu

On the subset sums of exponential type sequences

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For a sequence A ⊆ ℕ, let P(A) be the set of all sums of distinct terms taken from A. The sequence A is said to be complete if P(A) contains all sufficiently large integers. Let p > 1 be an integer. The following main results are proved: (a) Let $A_t = {a_1 ≤ ... ≤ a_t}$ be any sequence of positive integers (not necessarily distinct), $S_p = {p^i : i = 0, 1, ... }$ and $S_p A_t = {p^i a_j : i = 0, 1, ...; j = 1, ..., t}$. When t ≥ p-1, the sequence P(S_pA_t)$ has positive lower asymptotic density not less than $1/a_{p-1}$. The lower bounds p-1 and $1/a_{p-1}$ are both the best possible. (b) For any positive integer k, the sequence ${ p^i F_j : i = 0, 1, ... ; j = k, k+1, ..., n}$ is complete, where $F_j$ is the jth Fibonacci number and $n = p^2 F_{k+2p-1}^2$.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • School of Mathematical Sciences and Institute of Mathematics, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, P.R. China
autor
  • Department of Mathematics, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, P.R. China
  • ELTE TTK, Eötvös University, Institute of Mathematics, Pázmány St. 1/c, H-1117 Budapest, Hungary
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa8133-3-2016
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.