Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Acta Arithmetica

2016 | 173 | 2 | 141-150

## On the subset sums of exponential type sequences

EN

### Abstrakty

EN
For a sequence A ⊆ ℕ, let P(A) be the set of all sums of distinct terms taken from A. The sequence A is said to be complete if P(A) contains all sufficiently large integers. Let p > 1 be an integer. The following main results are proved: (a) Let $A_t = {a_1 ≤ ... ≤ a_t}$ be any sequence of positive integers (not necessarily distinct), $S_p = {p^i : i = 0, 1, ... }$ and $S_p A_t = {p^i a_j : i = 0, 1, ...; j = 1, ..., t}$. When t ≥ p-1, the sequence P(S_pA_t)$has positive lower asymptotic density not less than$1/a_{p-1}$. The lower bounds p-1 and$1/a_{p-1}$are both the best possible. (b) For any positive integer k, the sequence${ p^i F_j : i = 0, 1, ... ; j = k, k+1, ..., n}$is complete, where$F_j$is the jth Fibonacci number and$n = p^2 F_{k+2p-1}^2\$.

141-150

wydano
2016

### Twórcy

autor
• School of Mathematical Sciences and Institute of Mathematics, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, P.R. China
autor
• Department of Mathematics, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, P.R. China
autor
• ELTE TTK, Eötvös University, Institute of Mathematics, Pázmány St. 1/c, H-1117 Budapest, Hungary

### Identyfikatory JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.