On the first sign change in Mertens' theorem

• Autorzy: Jan Büthe
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The function $∑_{p≤x} 1/p - loglog(x) - M$ is known to change sign infinitely often, but so far all calculated values are positive. In this paper we prove that the first sign change occurs well before exp(495.702833165).

Kategorie tematyczne

• 11N05: Distribution of primes
• 11Y35: Analytic computations
• 11M26: Nonreal zeros of ζ ( s ) and L ( s , χ ) ; Riemann and other hypotheses

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Acta Arithmetica
• Rocznik: 2015
• Tom: 171
• Numer: 2
• Strony: 183-195

Daty

wydano

2015

Twórcy

autor

Jan Büthe

• Hausdorff Center for Mathematics, Endenicher Allee 62, 53115 Bonn, Germany

Identyfikatory

DOI

10.4064/aa171-2-5