PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2015 | 171 | 1 | 23-37
Tytuł artykułu

The Dirichlet-Bohr radius

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Denote by Ω(n) the number of prime divisors of n ∈ ℕ (counted with multiplicities). For x∈ ℕ define the Dirichlet-Bohr radius L(x) to be the best r > 0 such that for every finite Dirichlet polynomial $∑_{n ≤ x} a_n n^{-s}$ we have
$∑_{n ≤ x} |a_n| r^{Ω(n)} ≤ sup_{t∈ ℝ} |∑_{n ≤ x} a_n n^{-it}|$.
We prove that the asymptotically correct order of L(x) is $(log x)^{1/4} x^{-1/8}$. Following Bohr's vision our proof links the estimation of L(x) with classical Bohr radii for holomorphic functions in several variables. Moreover, we suggest a general setting which allows translating various results on Bohr radii in a systematic way into results on Dirichlet-Bohr radii, and vice versa.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires, Pab I, Ciudad Universitaria, 1428, Buenos Aires, Argentina
  • IMAS - CONICET
  • Institut für Mathematik, Universität Oldenburg, D-26111 Oldenburg, Germany
  • Departamento de Análisis Matemático, Universidad de Valencia, Doctor Moliner 50, 46100 Burjasot (Valencia), Spain
  • Departamento de Análisis Matemáatico, Universidad de Valencia, Doctor Moliner 50, 46100 Burjasot (Valencia), Spain
  • Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada, Universitat Politécnica de Valéncia, Valencia, Spain
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa171-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.