PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2015 | 170 | 1 | 27-46
Tytuł artykułu

On metric theory of Diophantine approximation for complex numbers

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In 1941, R. J. Duffin and A. C. Schaeffer conjectured that for the inequality |α - m/n| < ψ(n)/n with g.c.d.(m,n) = 1, there are infinitely many solutions in positive integers m and n for almost all α ∈ ℝ if and only if $∑_{n=2}^{∞}ϕ(n)ψ(n)/n = ∞$. As one of partial results, in 1978, J. D. Vaaler proved this conjecture under the additional condition $ψ(n) = 𝓞(n^{-1})$. In this paper, we discuss the metric theory of Diophantine approximation over the imaginary quadratic field ℚ(√d) with a square-free integer d < 0, and show that a Vaaler type theorem holds in this case.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
170
Numer
1
Strony
27-46
Opis fizyczny
Daty
wydano
2015
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Keio University, Hiyoshi 3-14-1, Kohoku-ku, Yokohama, Kanagawa 223-8522, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa170-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.