PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2015 | 169 | 2 | 101-114
Tytuł artykułu

Indices of subfields of cyclotomic ℤₚ-extensions and higher degree Fermat quotients

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider the indices of subfields of cyclotomic ℤₚ-extensions of number fields. For the nth layer Kₙ of the cyclotomic ℤₚ-extension of ℚ, we find that the prime factors of the index of Kₙ/ℚ are those primes less than the extension degree pⁿ which split completely in Kₙ. Namely, the prime factor q satisfies $q^{p-1} ≡ 1 (mod p^{n+1})$, and this leads us to consider higher degree Fermat quotients. Indices of subfields of cyclotomic ℤₚ-extensions of a number field which is cyclic over ℚ with extension degree a prime different from p are also considered.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Tsuda College, 2-1-1 Tsuda-cho, Kodaira-shi, Tokyo 187-8577, Japan
autor
  • Department of Mathematics, Tsuda College, 2-1-1 Tsuda-cho, Kodaira-shi, Tokyo 187-8577, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa169-2-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.