PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2015 | 168 | 3 | 201-219
Tytuł artykułu

Further remarks on Diophantine quintuples

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A set of m positive integers with the property that the product of any two of them is the predecessor of a perfect square is called a Diophantine m-tuple. Much work has been done attempting to prove that there exist no Diophantine quintuples. In this paper we give stringent conditions that should be met by a putative Diophantine quintuple. Among others, we show that any Diophantine quintuple {a,b,c,d,e} with a < b < c < d < e$satisfies $d < 1.55·10^{72}$ and $b < 6.21·10^{35}$ when 4a < b, while for b < 4a one has either $c = a + b + 2√(ab+1) and $d < 1.96·10^{53}$ or c = (4ab+2)(a+b-2√(ab+1)) + 2a + 2b and $d < 1.22·10^{47}$. In any case, d < 9.5·b⁴.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy, Research unit no. 5, P.O. Box 1-764, RO-014700 Bucureşti, Romania
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa168-3-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.