PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2015 | 168 | 2 | 161-186
Tytuł artykułu

Explicit algebraic dependence formulae for infinite products related with Fibonacci and Lucas numbers

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let d ≥ 2 be an integer. In 2010, the second, third, and fourth authors gave necessary and sufficient conditions for the infinite products
$∏_{k=1 \atop U_{d^k}≠-a_i}^{∞} (1 + (a_i)/(U_{d^k}))$ (i=1,...,m) or $∏_{k=1 \atop V_{d^k}≠-a_i}^{∞} (1 + (a_i)(V_{d^k})$ (i=1,...,m)
to be algebraically dependent, where $a_i$ are non-zero integers and $U_n$ and $V_n$ are generalized Fibonacci numbers and Lucas numbers, respectively. The purpose of this paper is to relax the condition on the non-zero integers $a_1,...,a_m$ to non-zero real algebraic numbers, which gives new cases where the infinite products above are algebraically dependent.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Mathematics, University of Tsukuba, 1-1-1, Tennodai, Tsukuba, Ibaraki 350-0006, Japan
  • Department of Mathematical Information Science, Tokyo University of Science, 1-3, Kagurazaka, Shinjuku-ku, Tokyo 162-8601, Japan
  • Graduate School of Science and Technology, Hirosaki University, Hirosaki 036-8561, Japan
  • Department of Mathematics, Keio University, 3-14-1, Hiyoshi, Kohoku-ku, Yokohama 223-8522, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa168-2-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.