PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2014 | 166 | 3 | 201-229
Tytuł artykułu

Piatetski-Shapiro sequences via Beatty sequences

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Integer sequences of the form $⌊n^c⌋$, where 1 < c < 2, can be locally approximated by sequences of the form ⌊nα+β⌋ in a very good way. Following this approach, we are led to an estimate of the difference
$∑_{n≤x}φ(⌊n^c⌋) - 1/c ∑_{n≤x^c} φ(n) n^{1/c-1}$,
which measures the deviation of the mean value of φ on the subsequence $⌊n^c⌋$ from the expected value, by an expression involving exponential sums. As an application we prove that for 1 < c ≤ 1.42 the subsequence of the Thue-Morse sequence indexed by $⌊n^c⌋$ attains both of its values with asymptotic density 1/2.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
166
Numer
3
Strony
201-229
Opis fizyczny
Daty
wydano
2014
Twórcy
  • Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie, Technische Universität Wien, Wiedner Hauptstrasse 8-10, 1040 Wien, Austria
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa166-3-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.