Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Acta Arithmetica

2014 | 166 | 1 | 55-67

## A generalization of a theorem of Erdős-Rényi to m-fold sums and differences

EN

### Abstrakty

EN
Let m ≥ 2 be a positive integer. Given a set E(ω) ⊆ ℕ we define $r_{N}^{(m)}(ω)$ to be the number of ways to represent N ∈ ℤ as a combination of sums and differences of m distinct elements of E(ω). In this paper, we prove the existence of a "thick" set E(ω) and a positive constant K such that $r_{N}^{(m)}(ω) < K$ for all N ∈ ℤ. This is a generalization of a known theorem by Erdős and Rényi. We also apply our results to harmonic analysis, where we prove the existence of certain thin sets.

55-67

wydano
2014

### Twórcy

autor
• Department of Pure Mathematics, University of Waterloo, Waterloo, ON, Canada N2L 3G1
autor
• Department of Pure Mathematics, University of Waterloo, Waterloo, ON, Canada N2L 3G1