PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2014 | 165 | 3 | 243-249
Tytuł artykułu

Sparsity of the intersection of polynomial images of an interval

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We show that the intersection of the images of two polynomial maps on a given interval is sparse. More precisely, we prove the following. Let $f(x),g(x) ∈ 𝔽_{p}[x]$ be polynomials of degrees d and e with d ≥ e ≥ 2. Suppose M ∈ ℤ satisfies
$p^{1/E(1 + κ/(1-κ)} > M > p^ε$,
where E = e(e+1)/2 and κ = (1/d - 1/d²) (E-1)/E + ε. Assume f(x)-g(y) is absolutely irreducible. Then
$|f([0,M]) ∩ g([0, M])| ≲ M^{1-ε}$.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
165
Numer
3
Strony
243-249
Opis fizyczny
Daty
wydano
2014
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of California, Riverside, CA 92521, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa165-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.