PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2014 | 164 | 1 | 31-42
Tytuł artykułu

A note on the article by F. Luca "On the system of Diophantine equations $a²+b² = (m²+1)^r$ and $a^{x}+b^y = (m²+1)^z$" (Acta Arith. 153 (2012), 373-392)

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let r,m be positive integers with r > 1, m even, and A,B be integers satisfying $A + B√(-1) = (m + √(-1))^{r}$. We prove that the Diophantine equation $|A|^x + |B|^y = (m² + 1)^z$ has no positive integer solutions in (x,y,z) other than (x,y,z) = (2,2,r), whenever $r > 10^{74}$ or $m > 10^{34}$. Our result is an explicit refinement of a theorem due to F. Luca.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
164
Numer
1
Strony
31-42
Opis fizyczny
Daty
wydano
2014
Twórcy
  • Department of Mathematics, College of Science and Technology, Mathematics Department and Information Sciences, Nihon University, Suruga-Dai Kanda, Chiyoda, Tokyo 101-8308, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa164-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.